Enigme - les chapeaux

Publié le par Hardgamer

Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre. Chacun porte un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs. Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2ème, seulement le suivant et le 3ème ne voit personne. Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré. On demande au premier (qui voit les 2 autres) s'il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non. On demande au 2ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non. On demande au 3ème qui ne voit personne et lui sait répondre. Comment est-ce possible?

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SOLUTION (A NE PAS REGARDER IMMEDIATEMENT)

Les chapeaux ayant été tirés au hasard, il peut y avoir au départ un grand nombre de combinaisons possibles.

Il faut donc rechercher pourquoi le premier prisonnier n'a pas pu trouver la couleur de son chapeau en voyant ceux de ses deux comparses. S'il avait vu deux chapeaux blancs, le sien serait forcément noir. Comme il ne sait pas trouver la couleur de son chapeau, il a forcément vu sur la tête de ses comparses deux chapeaux noirs ou bien un chapeau blanc et un chapeau noir.

C'est cela qu'a pu déduire le deuxième prisonnier. Mais pour autant, il n'a pas pu déduire la couleur de son chapeau. Si celle du chapeau du troisième comparse était blanche, cela voudrait dire que son chapeau aurait forcément été noire.

Le troisième prisonnier a donc raisonné que son chapeau à lui est forcément de couleur noire. Et ainsi, celle du chapeau du deuxième prisonnier peut être blanche ou noire.

 

 

 

Publié dans Aventures - Enigmes

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